有效括号字符串为空 ("")、"(" + A + ")" 或 A + B，其中 A 和 B 都是有效的括号字符串，+ 代表字符串的连接。例如，""，"()"，"(())()" 和 "(()(()))" 都是有效的括号字符串。

如果有效字符串 S 非空，且不存在将其拆分为 S = A+B 的方法，我们称其为原语（primitive），其中 A 和 B 都是非空有效括号字符串。

给出一个非空有效字符串 S，考虑将其进行原语化分解，使得：S = P_1 + P_2 + ... + P_k，其中 P_i 是有效括号字符串原语。

对 S 进行原语化分解，删除分解中每个原语字符串的最外层括号，返回 S 。

示例 1：

输入："(()())(())"

输出："()()()"

解释：

输入字符串为 "(()())(())"，原语化分解得到 "(()())" + "(())"，

删除每个部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" = "()()()"。

示例 2：

输入："(()())(())(()(()))"

输出："()()()()(())"

解释：

输入字符串为 "(()())(())(()(()))"，原语化分解得到 "(()())" + "(())" + "(()(()))"，

删除每隔部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" + "()(())" = "()()()()(())"。

示例 3：

输入："()()"

输出：""

解释：

输入字符串为 "()()"，原语化分解得到 "()" + "()"，

删除每个部分中的最外层括号后得到 "" + "" = ""。

解题思路：

        从题目来看，要想获得所有的括号，不可避免的要进行遍历。

        接下来再看括号的情况，可以分为2种

1、括号里面没有括号的，类似示例3

2、括号里面还有括号的，类似示例1，2

        再往下分析，如果只有1个左括号，后面就是右括号的，直接就是最外层需要删除的括号，

而如果有一个以上的左括号，那么第一个左括号肯定是要消除的。(右括号同理)

也就是如下情况，

((((()(......())))())))

在左右括号未匹配之前，红色的两个括号就是要删除的最外层括号

        在考虑，如果不删除最外层括号，而考虑括号是否匹配的话怎么判断？

这里最简单的方法是，使用一个计数，遍历字符串，遇到左括号，计数加一，遇到右括号，计数减一，最后计数为0，那么括号匹配

        把上面的情况综合一下，就可以得到我们的算法了

同样使用一个计数，遇到左括号就加一，否则就减一，同时，在左括号加一的时候判断，计数是否大于1（除去第一个要被删除的左括号），在减一的时候判断，计数是否大于0（需要保证括号匹配）

        这样就完成了我们的算法思路

C++：

class Solution {public:    string removeOuterParentheses(string S) {        int flag = 0;        string ret;                for (int i=0; i
     
       1) ret.push_back('(');            }            else {                flag--;                if (flag > 0) ret.push_back(')');            }        }                return ret;    }};
     

Python

class Solution:    def removeOuterParentheses(self, S: str) -> str:        count = 0        ret = ''        for ctr in S:            if ctr == '(':                count += 1                if count > 1:                    ret = ret + '('            else:                count -= 1                if count > 0:                    ret = ret + ')'        return ret